{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"# Prediction intervals\n",
"\n",
"[](https://mybinder.org/v2/gh/etna-team/etna/master?filepath=examples/306-prediction_intervals.ipynb)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"This notebook contains overview of prediction intervals functionality in ETNA library.\n",
"\n",
"**Table of contents**\n",
"\n",
"* [Loading and preparing data](#chapter1)\n",
"* [Estimating intervals using builtin method](#chapter2)\n",
" * [Accessing prediction intervals in TSDataset](#chapter2_1)\n",
" * [Computing interval metrics](#chapter2_2)\n",
"* [Estimating prediction intervals using prediction_intervals module](#chapter3)\n",
" * [NaiveVariancePredictionIntervals](#chapter3_1)\n",
" * [ConformalPredictionIntervals](#chapter3_2)\n",
" * [EmpiricalPredictionIntervals](#chapter3_3)\n",
" * [Prediction intervals for ensembles](#chapter3_4)\n",
"* [Custom prediction interval method](#chapter4)\n",
" * [Non-parametric method](#chapter4_1)\n",
" * [Estimating historical residuals](#chapter4_2)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 1,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"import warnings\n",
"from copy import deepcopy\n",
"\n",
"import numpy as np\n",
"import pandas as pd\n",
"\n",
"from etna.analysis.forecast import plot_forecast\n",
"from etna.datasets import TSDataset\n",
"from etna.metrics import Coverage\n",
"from etna.metrics import Width\n",
"from etna.models import CatBoostMultiSegmentModel\n",
"from etna.pipeline import Pipeline\n",
"from etna.transforms import DateFlagsTransform\n",
"from etna.transforms import LagTransform\n",
"from etna.transforms import SegmentEncoderTransform\n",
"\n",
"warnings.filterwarnings(\"ignore\")"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"HORIZON = 30"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"## 1. Loading and preparing data \n",
"\n",
"
\n",
" \n",
" \n",
" segment \n",
" segment_a \n",
" segment_b \n",
" segment_c \n",
" segment_d \n",
" \n",
" \n",
" feature \n",
" target \n",
" target \n",
" target \n",
" target \n",
" \n",
" \n",
" timestamp \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" 2019-01-01 \n",
" 170 \n",
" 102 \n",
" 92 \n",
" 238 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-01-02 \n",
" 243 \n",
" 123 \n",
" 107 \n",
" 358 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-01-03 \n",
" 267 \n",
" 130 \n",
" 103 \n",
" 366 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-01-04 \n",
" 287 \n",
" 138 \n",
" 103 \n",
" 385 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-01-05 \n",
" 279 \n",
" 137 \n",
" 104 \n",
" 384 \n",
" \n",
" \n",
" ... \n",
" ... \n",
" ... \n",
" ... \n",
" ... \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-26 \n",
" 591 \n",
" 259 \n",
" 196 \n",
" 941 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-27 \n",
" 606 \n",
" 264 \n",
" 196 \n",
" 949 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-28 \n",
" 555 \n",
" 242 \n",
" 207 \n",
" 896 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-29 \n",
" 581 \n",
" 247 \n",
" 186 \n",
" 905 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-30 \n",
" 502 \n",
" 206 \n",
" 169 \n",
" 721 \n",
" \n",
" \n",
"
\n",
"
334 rows × 4 columns
\n",
"
"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"ts.plot()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"Here we have four segments in the dataset. All segments have seasonalities, and some of them show signs of trend.\n",
"Note that segment C contains an obvious outlier, that may affect quality of estimated intervals."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"In the next step, we split our dataset into two parts: train and test. The test part will be used as a hold-out dataset for metrics\n",
"computation and result analysis."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"train_ts, test_ts = ts.train_test_split(test_size=HORIZON)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"## 2. Estimating intervals using builtin method \n",
"\n",
"
\n",
" \n",
" \n",
" segment \n",
" segment_a \n",
" ... \n",
" segment_d \n",
" \n",
" \n",
" feature \n",
" flag_day_number_in_month \n",
" flag_day_number_in_week \n",
" flag_is_weekend \n",
" flag_month_number_in_year \n",
" flag_week_number_in_month \n",
" flag_week_number_in_year \n",
" flag_year_number \n",
" lag_30 \n",
" lag_31 \n",
" lag_32 \n",
" ... \n",
" lag_44 \n",
" lag_45 \n",
" lag_46 \n",
" lag_47 \n",
" lag_48 \n",
" lag_49 \n",
" segment_code \n",
" target \n",
" target_0.025 \n",
" target_0.975 \n",
" \n",
" \n",
" timestamp \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-01 \n",
" 1 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 516.0 \n",
" 558.0 \n",
" 551.0 \n",
" ... \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 616.0 \n",
" 824.0 \n",
" 3 \n",
" 884.890130 \n",
" 733.931966 \n",
" 1035.848293 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-02 \n",
" 2 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" 558.0 \n",
" ... \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 616.0 \n",
" 3 \n",
" 766.540795 \n",
" 615.582631 \n",
" 917.498959 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-03 \n",
" 3 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 471.0 \n",
" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" ... \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 3 \n",
" 735.275270 \n",
" 584.317106 \n",
" 886.233433 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-04 \n",
" 4 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 371.0 \n",
" 471.0 \n",
" 489.0 \n",
" ... \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 3 \n",
" 871.086070 \n",
" 720.127906 \n",
" 1022.044233 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-05 \n",
" 5 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 359.0 \n",
" 371.0 \n",
" 471.0 \n",
" ... \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 3 \n",
" 854.657442 \n",
" 703.699278 \n",
" 1005.615606 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-06 \n",
" 6 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 499.0 \n",
" 359.0 \n",
" 371.0 \n",
" ... \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 3 \n",
" 845.998526 \n",
" 695.040362 \n",
" 996.956690 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-07 \n",
" 7 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 528.0 \n",
" 499.0 \n",
" 359.0 \n",
" ... \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 3 \n",
" 863.000343 \n",
" 712.042180 \n",
" 1013.958507 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-08 \n",
" 8 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 550.0 \n",
" 528.0 \n",
" 499.0 \n",
" ... \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 3 \n",
" 886.018643 \n",
" 735.060480 \n",
" 1036.976807 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-09 \n",
" 9 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 547.0 \n",
" 550.0 \n",
" 528.0 \n",
" ... \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 3 \n",
" 786.671129 \n",
" 635.712965 \n",
" 937.629293 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-10 \n",
" 10 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 544.0 \n",
" 547.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 3 \n",
" 770.142993 \n",
" 619.184829 \n",
" 921.101157 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-11 \n",
" 11 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 423.0 \n",
" 544.0 \n",
" 547.0 \n",
" ... \n",
" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 3 \n",
" 883.026096 \n",
" 732.067932 \n",
" 1033.984259 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-12 \n",
" 12 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 402.0 \n",
" 423.0 \n",
" 544.0 \n",
" ... \n",
" 691.0 \n",
" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 3 \n",
" 867.552488 \n",
" 716.594324 \n",
" 1018.510651 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-13 \n",
" 13 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 550.0 \n",
" 402.0 \n",
" 423.0 \n",
" ... \n",
" 980.0 \n",
" 691.0 \n",
" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 3 \n",
" 850.850720 \n",
" 699.892556 \n",
" 1001.808883 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-14 \n",
" 14 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 582.0 \n",
" 550.0 \n",
" 402.0 \n",
" ... \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 691.0 \n",
" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 3 \n",
" 866.155902 \n",
" 715.197738 \n",
" 1017.114066 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-15 \n",
" 15 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 559.0 \n",
" 582.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 691.0 \n",
" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 3 \n",
" 891.686379 \n",
" 740.728216 \n",
" 1042.644543 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-16 \n",
" 16 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 543.0 \n",
" 559.0 \n",
" 582.0 \n",
" ... \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 691.0 \n",
" 712.0 \n",
" 3 \n",
" 795.462403 \n",
" 644.504240 \n",
" 946.420567 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-17 \n",
" 17 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
" 523.0 \n",
" 543.0 \n",
" 559.0 \n",
" ... \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 691.0 \n",
" 3 \n",
" 794.104098 \n",
" 643.145934 \n",
" 945.062262 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-18 \n",
" 18 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 422.0 \n",
" 523.0 \n",
" 543.0 \n",
" ... \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 3 \n",
" 869.079738 \n",
" 718.121574 \n",
" 1020.037902 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-19 \n",
" 19 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 403.0 \n",
" 422.0 \n",
" 523.0 \n",
" ... \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 3 \n",
" 855.177747 \n",
" 704.219583 \n",
" 1006.135911 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-20 \n",
" 20 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 538.0 \n",
" 403.0 \n",
" 422.0 \n",
" ... \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 3 \n",
" 850.930059 \n",
" 699.971896 \n",
" 1001.888223 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-21 \n",
" 21 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 532.0 \n",
" 538.0 \n",
" 403.0 \n",
" ... \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 3 \n",
" 870.278782 \n",
" 719.320619 \n",
" 1021.236946 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-22 \n",
" 22 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 515.0 \n",
" 532.0 \n",
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" \n",
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" ... \n",
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" 592.0 \n",
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" 859.0 \n",
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" 833.0 \n",
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" 371.0 \n",
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" 402.0 \n",
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" 908.0 \n",
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" 866.155902 \n",
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" 582.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
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" 2019 \n",
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" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
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" \n",
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" 27 \n",
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" 11 \n",
" 5 \n",
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" 2019 \n",
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" 859.0 \n",
" 621.0 \n",
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" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 3 \n",
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" 860.259958 \n",
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" \n",
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" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
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" 889.115142 \n",
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" \n",
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" 29 \n",
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" 11 \n",
" 5 \n",
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" 534.0 \n",
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" 11 \n",
" 5 \n",
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" 501.0 \n",
" 497.0 \n",
" 502.0 \n",
" ... \n",
" 882.0 \n",
" 897.0 \n",
" 931.0 \n",
" 859.0 \n",
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"
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" \n",
" \n",
" \n",
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" 1 \n",
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" 551.0 \n",
" ... \n",
" 860.0 \n",
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" 592.0 \n",
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" 3 \n",
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" 809.890130 \n",
" 959.890130 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-02 \n",
" 2 \n",
" 5 \n",
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" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" 558.0 \n",
" ... \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 616.0 \n",
" 3 \n",
" 766.540795 \n",
" 691.540795 \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-03 \n",
" 3 \n",
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" 11 \n",
" 1 \n",
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" 2019 \n",
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" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" ... \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 3 \n",
" 735.275270 \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-04 \n",
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" 2019 \n",
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" 471.0 \n",
" 489.0 \n",
" ... \n",
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" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
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" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 3 \n",
" 871.086070 \n",
" 796.086070 \n",
" 946.086070 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-05 \n",
" 5 \n",
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" False \n",
" 11 \n",
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" 2019 \n",
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" 371.0 \n",
" 471.0 \n",
" ... \n",
" 599.0 \n",
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" 908.0 \n",
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" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 3 \n",
" 854.657442 \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-06 \n",
" 6 \n",
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" False \n",
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" 2 \n",
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" 2019 \n",
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" 359.0 \n",
" 371.0 \n",
" ... \n",
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" 599.0 \n",
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" 860.0 \n",
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" \n",
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" 7 \n",
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" 359.0 \n",
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" 821.0 \n",
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" 822.0 \n",
" 3 \n",
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" \n",
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" 528.0 \n",
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" 648.0 \n",
" 3 \n",
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" 861.671129 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-10 \n",
" 10 \n",
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" 547.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 3 \n",
" 770.142993 \n",
" 695.142993 \n",
" 845.142993 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-11 \n",
" 11 \n",
" 0 \n",
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" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
" 2019 \n",
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" 547.0 \n",
" ... \n",
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" 821.0 \n",
" 3 \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-12 \n",
" 12 \n",
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" ... \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-13 \n",
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" 2 \n",
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" 3 \n",
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" 423.0 \n",
" ... \n",
" 980.0 \n",
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" 712.0 \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
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" 3 \n",
" 850.850720 \n",
" 775.850720 \n",
" 925.850720 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-14 \n",
" 14 \n",
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" 3 \n",
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" ... \n",
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" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 3 \n",
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" 791.155902 \n",
" 941.155902 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-15 \n",
" 15 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
" 46 \n",
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" 582.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
" 969.0 \n",
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" 712.0 \n",
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" 3 \n",
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" 966.686379 \n",
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" \n",
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" \n",
" 2019-11-17 \n",
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" \n",
" \n",
" 2019-11-18 \n",
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" ... \n",
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" \n",
" 2019-11-19 \n",
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" 11 \n",
" 4 \n",
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" ... \n",
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" \n",
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" 20 \n",
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" 471.0 \n",
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" 371.0 \n",
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" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 980.0 \n",
" 3 \n",
" 869.079738 \n",
" 745.495564 \n",
" 992.663912 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-19 \n",
" 19 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 403.0 \n",
" 422.0 \n",
" 523.0 \n",
" ... \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 1037.0 \n",
" 3 \n",
" 855.177747 \n",
" 731.593573 \n",
" 978.761921 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-20 \n",
" 20 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 538.0 \n",
" 403.0 \n",
" 422.0 \n",
" ... \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 969.0 \n",
" 3 \n",
" 850.930059 \n",
" 727.345885 \n",
" 974.514233 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-21 \n",
" 21 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 532.0 \n",
" 538.0 \n",
" 403.0 \n",
" ... \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 929.0 \n",
" 3 \n",
" 870.278782 \n",
" 746.694608 \n",
" 993.862956 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-22 \n",
" 22 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 515.0 \n",
" 532.0 \n",
" 538.0 \n",
" ... \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 874.0 \n",
" 3 \n",
" 890.245006 \n",
" 766.660832 \n",
" 1013.829180 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-23 \n",
" 23 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 520.0 \n",
" 515.0 \n",
" 532.0 \n",
" ... \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 664.0 \n",
" 3 \n",
" 775.886589 \n",
" 652.302415 \n",
" 899.470763 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-24 \n",
" 24 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 4 \n",
" 47 \n",
" 2019 \n",
" 511.0 \n",
" 520.0 \n",
" 515.0 \n",
" ... \n",
" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 623.0 \n",
" 3 \n",
" 751.033775 \n",
" 627.449601 \n",
" 874.617949 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-25 \n",
" 25 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 502.0 \n",
" 511.0 \n",
" 520.0 \n",
" ... \n",
" 672.0 \n",
" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
" 841.0 \n",
" 3 \n",
" 874.921950 \n",
" 751.337776 \n",
" 998.506124 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-26 \n",
" 26 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 499.0 \n",
" 502.0 \n",
" 511.0 \n",
" ... \n",
" 621.0 \n",
" 672.0 \n",
" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 879.0 \n",
" 3 \n",
" 878.395149 \n",
" 754.810975 \n",
" 1001.979323 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-27 \n",
" 27 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 534.0 \n",
" 499.0 \n",
" 502.0 \n",
" ... \n",
" 859.0 \n",
" 621.0 \n",
" 672.0 \n",
" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 886.0 \n",
" 3 \n",
" 860.259958 \n",
" 736.675784 \n",
" 983.844132 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-28 \n",
" 28 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 502.0 \n",
" 534.0 \n",
" 499.0 \n",
" ... \n",
" 931.0 \n",
" 859.0 \n",
" 621.0 \n",
" 672.0 \n",
" 885.0 \n",
" 934.0 \n",
" 3 \n",
" 889.115142 \n",
" 765.530968 \n",
" 1012.699316 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-29 \n",
" 29 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 497.0 \n",
" 502.0 \n",
" 534.0 \n",
" ... \n",
" 897.0 \n",
" 931.0 \n",
" 859.0 \n",
" 621.0 \n",
" 672.0 \n",
" 885.0 \n",
" 3 \n",
" 891.706478 \n",
" 768.122305 \n",
" 1015.290652 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-30 \n",
" 30 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 5 \n",
" 48 \n",
" 2019 \n",
" 501.0 \n",
" 497.0 \n",
" 502.0 \n",
" ... \n",
" 882.0 \n",
" 897.0 \n",
" 931.0 \n",
" 859.0 \n",
" 621.0 \n",
" 672.0 \n",
" 3 \n",
" 779.465792 \n",
" 655.881618 \n",
" 903.049966 \n",
" \n",
" \n",
"
\n",
"
30 rows × 124 columns
\n",
"
"
]
},
"metadata": {},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"plot_forecast(forecast, test_ts, train_ts, prediction_intervals=True, n_train_samples=30)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 48,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"coverage, width = interval_metrics(test_ts=test_ts, forecast=forecast)"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 49,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"{'segment_a': 0.8666666666666667,\n",
" 'segment_b': 0.6666666666666666,\n",
" 'segment_c': 0.8666666666666667,\n",
" 'segment_d': 0.8}"
]
},
"execution_count": 49,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"coverage"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 50,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"{'segment_a': 106.01589052275085,\n",
" 'segment_b': 29.46380276236236,\n",
" 'segment_c': 50.17717248209039,\n",
" 'segment_d': 247.16834782574568}"
]
},
"execution_count": 50,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"width"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%% md\n"
}
},
"source": [
"Obtaining historical residuals for prediction intervals estimation can be\n",
"simplified by using the more efficient utility function `residuals_matrices`.\n",
"This function accepts pipeline, data, parameters for backtest and computes residuals\n",
"for each segment on every fold.\n",
"\n",
"**Note** that `residuals_matrices` function returns a 3 dimensional array with axes sizes `(num_folds, horizon, num_segments)`.\n",
"\n",
"Here we use this function to optimize the proposed method. Consider `OptimizedMaxAbsResidInterval`."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 51,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"from etna.prediction_intervals.utils import residuals_matrices\n",
"\n",
"\n",
"class OptimizedMaxAbsResidInterval(BasePredictionIntervals):\n",
" def __init__(self, pipeline: BasePipeline, coverage: float = 0.95, stride: int = 1):\n",
" assert stride > 0\n",
" assert 0 < coverage <= 1\n",
"\n",
" self.stride = stride\n",
" self.coverage = coverage\n",
" super().__init__(pipeline=pipeline)\n",
"\n",
" def _forecast_prediction_interval(\n",
" self, ts: TSDataset, predictions: TSDataset, quantiles: Sequence[float], n_folds: int\n",
" ) -> TSDataset:\n",
" residuals = residuals_matrices(pipeline=self, ts=ts, n_folds=n_folds, stride=self.stride)\n",
"\n",
" predicted_target = predictions[..., \"target\"]\n",
"\n",
" width = np.max(np.abs(residuals), axis=(0, 1)).reshape(1, -1)\n",
"\n",
" lower_border = predicted_target - self.coverage * width / 2\n",
" upper_border = predicted_target + self.coverage * width / 2\n",
"\n",
" upper_border.rename({\"target\": \"target_upper\"}, inplace=True, axis=1)\n",
" lower_border.rename({\"target\": \"target_lower\"}, inplace=True, axis=1)\n",
"\n",
" predictions.add_prediction_intervals(prediction_intervals_df=pd.concat([lower_border, upper_border], axis=1))\n",
" return predictions"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 52,
"metadata": {
"pycharm": {
"name": "#%%\n"
}
},
"outputs": [
{
"name": "stderr",
"output_type": "stream",
"text": [
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 1 tasks | elapsed: 1.9s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 2 tasks | elapsed: 3.8s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 5.6s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 5.6s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 1 tasks | elapsed: 0.1s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 2 tasks | elapsed: 0.1s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 0.2s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 0.2s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 1 tasks | elapsed: 0.0s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 2 tasks | elapsed: 0.0s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 0.0s\n",
"[Parallel(n_jobs=1)]: Done 3 tasks | elapsed: 0.0s\n"
]
},
{
"data": {
"text/html": [
"\n",
"\n",
"
\n",
" \n",
" \n",
" segment \n",
" segment_a \n",
" ... \n",
" segment_d \n",
" \n",
" \n",
" feature \n",
" flag_day_number_in_month \n",
" flag_day_number_in_week \n",
" flag_is_weekend \n",
" flag_month_number_in_year \n",
" flag_week_number_in_month \n",
" flag_week_number_in_year \n",
" flag_year_number \n",
" lag_30 \n",
" lag_31 \n",
" lag_32 \n",
" ... \n",
" lag_44 \n",
" lag_45 \n",
" lag_46 \n",
" lag_47 \n",
" lag_48 \n",
" lag_49 \n",
" segment_code \n",
" target \n",
" target_lower \n",
" target_upper \n",
" \n",
" \n",
" timestamp \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-01 \n",
" 1 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 516.0 \n",
" 558.0 \n",
" 551.0 \n",
" ... \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 616.0 \n",
" 824.0 \n",
" 3 \n",
" 884.890130 \n",
" 761.305956 \n",
" 1008.474304 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-02 \n",
" 2 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" 558.0 \n",
" ... \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 616.0 \n",
" 3 \n",
" 766.540795 \n",
" 642.956621 \n",
" 890.124969 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-03 \n",
" 3 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 1 \n",
" 44 \n",
" 2019 \n",
" 471.0 \n",
" 489.0 \n",
" 516.0 \n",
" ... \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 592.0 \n",
" 3 \n",
" 735.275270 \n",
" 611.691096 \n",
" 858.859443 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-04 \n",
" 4 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 371.0 \n",
" 471.0 \n",
" 489.0 \n",
" ... \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 833.0 \n",
" 3 \n",
" 871.086070 \n",
" 747.501896 \n",
" 994.670244 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-05 \n",
" 5 \n",
" 1 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 359.0 \n",
" 371.0 \n",
" 471.0 \n",
" ... \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 859.0 \n",
" 3 \n",
" 854.657442 \n",
" 731.073268 \n",
" 978.241616 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-06 \n",
" 6 \n",
" 2 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 499.0 \n",
" 359.0 \n",
" 371.0 \n",
" ... \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 860.0 \n",
" 3 \n",
" 845.998526 \n",
" 722.414352 \n",
" 969.582700 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-07 \n",
" 7 \n",
" 3 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 528.0 \n",
" 499.0 \n",
" 359.0 \n",
" ... \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 822.0 \n",
" 3 \n",
" 863.000343 \n",
" 739.416169 \n",
" 986.584517 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-08 \n",
" 8 \n",
" 4 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 550.0 \n",
" 528.0 \n",
" 499.0 \n",
" ... \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 908.0 \n",
" 3 \n",
" 886.018643 \n",
" 762.434469 \n",
" 1009.602817 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-09 \n",
" 9 \n",
" 5 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 547.0 \n",
" 550.0 \n",
" 528.0 \n",
" ... \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 648.0 \n",
" 3 \n",
" 786.671129 \n",
" 663.086955 \n",
" 910.255303 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-10 \n",
" 10 \n",
" 6 \n",
" True \n",
" 11 \n",
" 2 \n",
" 45 \n",
" 2019 \n",
" 544.0 \n",
" 547.0 \n",
" 550.0 \n",
" ... \n",
" 874.0 \n",
" 908.0 \n",
" 923.0 \n",
" 883.0 \n",
" 821.0 \n",
" 599.0 \n",
" 3 \n",
" 770.142993 \n",
" 646.558819 \n",
" 893.727167 \n",
" \n",
" \n",
" 2019-11-11 \n",
" 11 \n",
" 0 \n",
" False \n",
" 11 \n",
" 3 \n",
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" 2019 \n",
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